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    已知方程ax2+4x+3=0的解集为单元素集，求实数a的取值范围．
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件得a=0，或
    a≠0
    △=16-12a=0
    ，由此能求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵方程ax2+4x+3=0的解集为单元素集，
    ∴a=0，或
    a≠0
    △=16-12a=0
    ，解得a=
    4
    3
    ．
    ∴实数a的取值范围是{0，
    4
    3
    }．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意单元素集性质的合理运用．
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    1
    9
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    π
    6
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    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（α-
    π
    6
    ）=
    16
    5
    ，f（β+
    11π
    6
    ）=
    20
    13
    ，求cos（α-β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    5
    2
    ，且an=
    4an-1-1
    an-1+2
    （n∈N*，且n≥2）
    （Ⅰ）设bn=
    1
    an-1
    ，求证：{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）设cn=(n+1)•3n•an，求{cn}的前n项和Sn．

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