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    【题目】已知函数 的部分图象如图所示，f（x）的图象与x轴切于N点，则下列选项判断错误的是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.|MN|=π

    【答案】B
    【解析】解：由函数 的部分图象知，

    1+ω=2，解得ω=1，

    ∴f（x）=cos（x﹣ ）+1；

    当x= 时，f（x）=2，为最大值，∴f（x）的图象关于直线x= 对称，

    有f（ ﹣x）=f（ +x），∴A正确；

    由于f（x）+f（ ﹣x）=cos（x﹣ ）+1+[cos（ ﹣x﹣ ）+1]

    =2+cos（x﹣ ）+sinx

    =2+ cosx+ sinx

    =2+ sin（x+ ）≠2，∴B错误；

    由于f（ ）=cos（ ﹣ ）+1=cos +1=1，∴C正确；

    由于|MN|= T= ×2π=π，∴D正确．

    所以答案是：B．

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    【题目】如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
    ①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
    其中正确命题的序号是 ．

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    【题目】小明设置的手机开机密码若连续3次输入错误，则手机被锁定，5分钟后，方可重新输入．某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确的密码是他常用的4个密码之一，于是，他决定逐个（不重复）进行尝试．
    （1）求手机被锁定的概率；
    （2）设第X次输入后能成功开机，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    【题目】某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．

    （1）求θ关于x的函数关系式；
    （2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为16元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边， ，且 ．
    （1）试判断△ABC的形状；
    （2）若 ，求 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于数列 ， ， ， ，若满足 ，则称数列 为“ 数列”．
    若存在一个正整数 ，若数列 中存在连续的 项和该数列中另一个连续的 项恰好按次序对应相等，则称数列 是“ 阶可重复数列”，
    例如数列 因为 ， ， ， 与 ， ， ， 按次序对应相等，所以数列 是“ 阶可重复数列”．
    （I）分别判断下列数列 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．是否是“ 阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这 项；
    （II）若项数为 的数列 一定是 “ 阶可重复数列”，则 的最小值是多少？说明理由；
    （III）假设数列 不是“ 阶可重复数列”，若在其最后一项 后再添加一项 或 ，均可 使新数列是“ 阶可重复数列”，且 ，求数列 的最后一项 的值．

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    【题目】王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1 ， L2两条路线（如图），L1路线上有 A1 ， A2 ， A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ；L2路线上有 B1 ， B2两个路．各路口遇到红灯的概率依次为 ， ．若走 L1路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为；若走 L2路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为 ．

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    【题目】在下列结论中： ①函数y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）为奇函数；
    ②函数 的图象关于点 对称；
    ③函数 的图象的一条对称轴为 π；
    ④若tan（π﹣x）=2，则cos2x= ．
    其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）．

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