对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：
| 重量段 | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
| 件数 | 5 | a | 15 | b |
（1）
（2）
解析试题分析：（1）由题意,50件电器中，从中任选一件，有50个基本结果，由于是任意选取的，所以每个结果出现的可能性是相等的，设“从该批电器中任选1件，其为”B”型”为事件A1，则事件
包含45个基本结果，由古典概型可求得
；
（2）从重量在［80,85)的5件电器中，有两件“A”型，用
表示，其它三件用
表示，从中任取两件，列出所有的基本情况总数，然后由古典概型求事件的概率.
试题解析：
解：（1）设“从该批电器中任选1件，其为”B”型”为事件A1，
则
，3分
所以从该批电器中任选1件，求其为”B”型的概率为
. 4分
（2）设“从重量在[80,85)的5件电器中，任选2件电器，求其中恰有1件为”A”型”为事件A2,记这5件电器分别为a，b，c，d，e，其中”A”型为a，b.从中任选2件，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种．8分
其中恰有1件为”A”型的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种． 10分
所以
.所以从重量在[80,85)的5件电器中，任选2件电器，其中恰有1件为”A”型的概率为 12分
考点：古典概型.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》，若甲应聘成功的概率为
，乙、丙应聘成功的概率均为
，（0<t<2），且三个人是否应聘成功是相互独立的.
（1）若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
（2）记应聘成功的人数为
，若当且仅当为=2时概率最大，求E（）的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知正方形ABCD的边长为2，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
（1）从C,D,E,F,G,H这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求概率P
.
(2)在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足
的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸．呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
| 男 | | 5 | |
| 女 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
．
，求的分布列，数学期望以及方差．下面的临界值表供参考： | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响)．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列；
(2)试比较哪一种方案好．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
生活富裕了，农民也健身啦，一天，一农民夫妇带着小孩共3人在新农村健身房玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他2人，若球首先从父亲传出，经过4次传球．
（1）求球恰好回到父亲手中的概率；
（2）求小孩获球（获得他人传来的球）的次数为2次的概率．
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，(i＝1,2,3,4)．
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