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    7．化简$\sqrt{\frac{{a}^{2}}{b}\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}\sqrt{\frac{a}{{b}^{3}}}}}$．

    分析 直接利用根式的运算法则化简求解即可．

    解答 解：$\sqrt{\frac{{a}^{2}}{b}\sqrt{\frac{{b}^{3}}{a}\sqrt{\frac{a}{{b}^{3}}}}}$=$（\frac{{a}^{2}}{b}）^{\frac{1}{2}}•{（\frac{{b}^{3}}{a}）}^{\frac{1}{4}}•{（\frac{a}{{b}^{3}}）}^{\frac{1}{8}}$=${a}^{1-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}{b}^{-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{3}{8}}$=${a}^{\frac{7}{8}}{b}^{-\frac{1}{8}}$．

    点评 本题考查根式以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．

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    15．设正项数列{an}满足a1=1，且Sn+Sn-1=an2（n≥2），这里Sn为正项数列{an}的前n项和．
    （1）求此数列的通项公式an；
    （2）k为自然数，记bn=an•an+1…an+k，探索数列{bn}的前n项和Tn（k）的公式（不必说明理由）
    （3）利用Tn（k）的公式，设计一种方法，计算12+22+…+n2．

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    2．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m∥β，n∥β，m、n?α，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n?γ，则m⊥n；
    ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；
    ④若n∥α，n∥β，α∩β=m，那么m∥n；
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m⊥n，n?α，则m⊥αB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，n∥m，则n⊥αD．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，若在三棱锥的直观图中，点O为线段BC的中点，则异面直线DC与AB所成角的余弦值等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．有下列四个命题：
    ①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
    ②“面积相等的三角形全等”的否命题；
    ③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
    ④“若A∩B=B，则A?B”的逆否命题．
    其中为真命题的是（　　）
    A．①②B．②③C．④D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[-1，0]，则a+b=$-\frac{3}{2}$．

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