Question

12．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若m⊥n，n?α，则m⊥α
• B． 若m∥α，n∥α，则m∥n
• C． 若m⊥α，n∥m，则n⊥α
• D． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

Answer 1

分析 对每个选项，利用线面平行的关系判断线线平行，线面平行，面面平行的判定方法，可得结论．

解答 解：对于A，若m⊥n，n?α，则m与α，可能相交，或在平面内，故A不正确；
对于B，若m∥α，n∥α，则m与n，可能m∥n，m∩n=P，也可能异面，故B不正确；
对于C，若m⊥α，n∥m，则n⊥α，满足平行线中的一条垂直平面则另一条也垂直这个平面，可知C正确；
对于D，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能相交也可能平行，故D不正确．
故选C．

点评 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是对空间中的线与线、线与面，面与面的位置关系有着较强的空间感知能力，能运用相关的定理与条件对线面位置关系作出准确判断．