Question

2．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥β，n∥β，m、n?α，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n?γ，则m⊥n；
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；
④若n∥α，n∥β，α∩β=m，那么m∥n；
其中真命题的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根据面面平行的判定定理进行判断．
②根据面面垂直的性质进行判断．
③根据线面平行的判定定理进行判断．
④根据线面平行的性质进行判断．

解答 解：①若m∥β，n∥β，m、n?α，则α∥β或α与β相交；故①错误，
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γ，∵n?γ，∴m⊥n成立，故②正确；
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β或n?β；故③错误，
④若n∥α，n∥β，α∩β=m，那么m∥n成立，故④正确；
故选：B．

点评 本题主要考查空间直线平行，垂直的位置关系的判断，比较基础．