练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=$\frac{1}{3}$．

    分析 利用正弦定理及和角的三角函数，可求cosA的值，

    解答 解：∵（3b-c）cosA=acosC，
    ∴由正弦定理，可得：3sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC，
    ∴3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，
    ∴3sinBcosA=sin（A+C）=sinB，
    ∴cosA=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查正弦定理，考查三角形的面积公式，解题的关键是利用正弦定理，进行边角互化，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设抛物线y2=2x的焦点为F，P为抛物线上一点，若以线段PF为直径的圆与y轴切于点（0，1），则|PF|=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．编写一个程序，计算下面n（n∈N+）个数的和
    2，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{4}$，…$\frac{n+1}{n}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．画出对x=1，2，3，…，9，10，求x2的算法的程序框图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且边BC上的高为$\frac{1}{2}$a．
    （1）若A=$\frac{π}{2}$，求$\frac{c}{b}$的值；
    （2）若$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{b}$=2$\sqrt{2}$，求A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．写出下列数列的一个通项公式0.9 0.99 0.999 0.9999．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点P1（-4，-5），线段P1P2中点P的坐标为（1，-2），求线段端点P2的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知在△ABC中，求证：$\frac{cos2A}{{a}^{2}}$-$\frac{cos2B}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{2（n+2）}{n+1}$an（n∈N*），则$\frac{{a}_{2014}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{2013}}$=$\frac{2015}{2013}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案