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    12．设f（x）是定义在R上的函数，满足f（-x+2）=f（x），且当x≥1时，f（x）=x2，则当x＜1时，f（x）的解析式为f（x）=（-x+2）2．

    分析 根据函数的对称性进行转化即可．

    解答 解：∵f（-x+2）=f（x），
    ∴f（1-x）=f（1+x），
    即函数关于x=1对称，
    若x＜1时，则-x＞-1，则2-x＞1，
    ∵当x≥1时，f（x）=x2，
    ∴x＜1时，f（x）=f（-x+2）=（-x+2）2，
    即当x＜1时，f（x）=（-x+2）2．
    故答案为：f（x）=（-x+2）2

    点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用函数的对称性是解决本题的关键．

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    A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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    3．求函数y=$\frac{{5x}^{2}+8x+5}{{x}^{2}+1}$的最大、最小值．

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    20．若f（x+1）=2x2+1，求f（x）．

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    7．非零实数a，b满足4a2-2ab+4b2-c=0，当|2a+b|取得最大值时，则$\frac{b}{a}$的值为$\frac{2}{3}$．

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    17．设a1∈（$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$+1），a2=1+$\frac{2}{{a}_{1}+1}$．
    （1）证明：$\sqrt{3}$介于a1，a2之间；
    （2）判断a1，a2中哪一个更接近$\sqrt{3}$；
    （3）用a1或a2设计a3接近$\sqrt{3}$（不必证明）．

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    4．设f（x）=2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$-1（a为实数）．
    （1）x∈R，试讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=l对称，求函数y=g（x）的解析式．

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    1．定义在R上的奇函数y=f（x）在（0，+∞）上递增，且f（$\frac{1}{2}$）=0，则满足f（x）＞0的x的集合为（-$\frac{1}{2}，0$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在数列{an}中，a1=0，an+1（$\frac{5}{2}$-an）=1，令bn=$\frac{{2a}_{n}-1}{{a}_{n}-2}$，且T=b1+2b2+3b3+…+2014b2014，求证：T＜$\frac{8}{9}$．

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