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    已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是________．


    解析　由题意知AF1＝F1F2，∴＝·2c，

    即a2－c2＝ac，∴c2＋ac－a2＝0，

    ∴e2＋e－1＝0，解之得e＝(负值舍去)．


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    在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为＝，把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中(如图所示)，面DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．

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    下列命题中真命题的序号为________．

    ①∀x∈R,2x＋1是整数；

    ②∃x∈R，sin x>1；

    ③∃x∈Z，x2＝3；

    ④∀x∈R，x2＋x＋1>0.

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    已知f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(－1,0)，是否存在常数a、b、c使不等式x≤f(x)≤对一切实数x均成立？

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    已知函数f(x)＝x2－2x＋5.

    (1)是否存在实数m，使不等式m＋f(x)>0对于任意x∈R恒成立，并说明理由．

    (2)若存在一个实数x0，使不等式m－f(x0)>0成立，求实数m的取值范围．

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    若双曲线的渐近线方程为y＝±3x，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的方程是_ ___________．

    椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________．

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    直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B两点，若线段AB中点的横坐标等于2，求弦AB的长．

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    过双曲线－＝1的焦点作弦MN，若MN＝48，则此弦的倾斜角为________．

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    已知命题:若，则；命题:若，则；在下列命题中：

    ，真命题是

    A．（1）（3）      B. （1）（4）     C. （2）（3）       D. （2）（4）

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