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若A={(x,y)|x2+y2≤16},B={(x,y)|x2+(y-2)2≤a-1}且A∩B=B,则a的取值范围是(  )
A.a≤1B.a≥5C.1≤a≤5D.a≤5
集合A、B分别表示两个圆面(a=1时集B表示一个点),
A∩B=B?B?A,即两圆内含;
有两圆圆心分别为原点和(0,2),
半径分别为4和
a-1

于是有:2≤4-
a-1

解得:1≤a≤5,
当a<1时,B=∅
满足题意,所以a≤5
故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径.
(1)2x2+y2-7y+5=0;
(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;
(3)x2+y2-2x-4y+10=0;
(4)2x2+2y2-5x=0.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

圆C1:(x-1)2+(y-2)2=1,圆C2:(x-2)2+(y-5)2=9,则这两圆公切线的条数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

圆(x-1)2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是(  )
A.相交B.内切C.外离D.内含

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

两圆x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0与x2+y2+2bx+2by-2=0的公共弦长的最大值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程(x+y)
x2+y2-4
=0
表示的曲线是(  )
A.两条射线和一个圆B.一条直线和一个圆
C.一条射线和一个半圆D.两条射线和一个半圆

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16外切,则动圆圆心的轨迹方程是(  )
A.(x-5)2+(y+7)2=15B.(x-5)2+(y+7)2=17
C.(x-5)2+(y+7)2=9D.(x-5)2+(y+7)2=25

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两圆的位置关系是(   )
A.相离B.相交C.内切D.外切

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的公共弦长为         .

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