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    已知向量，函数的最小正周期为.

    （1）求的值；

    （2）设的三边、、满足：，且边所对的角为，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由向量的数量积得：，将降次化一，化为的形式，然后利用公式便可求得

    （2）首先求出角即的范围，再结合正弦函数的图象便可得出方程有两个不同的实数解时的取值范围.由余弦定理得： ，从而可得的范围.

    （1） 4分

    ； 6分

    （2） 9分

    所以 ，

    由函数的图象知，要有两个不同的实数解，需，即． 13分

    考点：1、三角函数；2、向量；3、余弦定理.

     

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    （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

     

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