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“若x2+y2=0,则x,y都是0”的否命题为
若x2+y2≠0,则x,y不都是0
若x2+y2≠0,则x,y不都是0
分析:根据命题的否命题的定义:将条件、结论同时否定写出命题的否命题.
解答:解:“若x2+y2=0,则x,y都是0”的否命题为:
若x2+y2≠0,则x,y不都是0
故答案为若x2+y2≠0,则x,y不都是0
点评:求命题的否命题时,只要将条件、结论同时否定即可,注意与命题的否定的区别,命题的否定是只将结论否定.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、分别写出命题“若x2+y2=0,则x,y全为零”的逆命题、否命题和逆否命题.

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2、下列命题中为假命题的是(  )

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下列命题中
①“若ab=0,则a=0或b=0”的逆命题;
②“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
③“?x∈R,使x2+1>3x”的否定;
④“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题.
其中正确的是
①②④
①②④

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下列命题:
(1)若x2+y2=0(x,y∈C),其中C为复数集,则xy=0;
(2)命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”
(3)半径为2,圆心角的弧度数为
1
2
的扇形面积为
1
2

(4)若α、β为锐角,tan(α+β)=
1
2
,tanβ=
1
3
,则α+2β=
π
4
;其中真命题的序号是
(2)(4)
(2)(4)

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写出下列命题的否定和否命题并判断真假:
(1)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为零;
(2)若x2+y2=0,则x,y全为零;
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.

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