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    已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA-sinC+cos(A-C)=.

    （1）求A的大小；

    （2）求△ABC的面积.

    解：(1)B=60°，A+C=120°，C=120°-A，

    ∴sinA-sinC+cos(A-C)=sinA-cosA+［1-2sin2(A-60°)］=.

    ∴sin(A-60°)［1-sin(A-60°)］=0.

    ∴sin(A-60°)=0或sin(A-60°)=，又0°＜A＜120°，

    ∴A=60°或105°.

    (2)当A=60°时，S△ABC=acsinB=×4R2sin360°=;

    当A=105°时,S△ABC=×4R2·sin105°sin15°sin60°=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
    （2）过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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