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    求函数y=x-
    		3x-2
    的值域．
    分析：换元：令
    		3x-2  
    =t（t≥0），将原函数转化为y=
    1
    3
    t2-t+
    2
    3
    ，再结合函数的图象，求二次函数在[0，+∞）上的最小值，即可得到函数y=x-
    		3x-2
    的值域．
    解答：解：令
    		3x-2  
    =t（t≥0），得x=
    1
    3
    （t2+2）
    ∴y=x-
    		3x-2
    =
    1
    3
    （t2+2）-t=
    1
    3
    t2-t+
    2
    3

    ∵
    1
    3
    t2-t+
    2
    3
    =
    1
    3
    （t-
    3
    2
    ）2-
    1
    12

    ∴y=
    1
    3
    t2-t+
    2
    3
    的最小值为-
    1
    12
    ，当且仅当t=
    3
    2
    ，即x=
    17
    12
    时，函数取得最小值
    综上所述，得函数y=x-
    		3x-2
    的值域为[-
    1
    12
    ，+∞）
    点评：本题采用换元的方法，求含有根式的函数的值域，着重考查了二次函数的图象与性质和函数值域的求法等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读：
    设平面向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），且
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    因为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ，
    所以
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    ||
    b
    |．
    即a1b1+a2b2≤
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    ×
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    ，
    当且仅当θ=0时，等号成立．
    （I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    )(
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    +
    b
    2
    3
    )    成立；
    （II）试求函数y=
    		x
    +
    		2x-2
    +
    		8-3x
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）x，y∈R，x+y=5，求3x+3y的最小值．
    （2）若0＜x＜
    13
    时，求函数y=x（1-3x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①求函数y=
    3x-1
    		x2+x-2
    的定义域；
    ②求函数y=x+
    		1-2x
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=
    3x-1
    |x+1|+|x-1|
    的定义域；
    （2）求函数y=x+
    		1-2x
    的值域．

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