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    已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
    ①M={}；　　    ②M={}；
    ③M={}；    ④M={}．
    其中是“垂直对点集”的序号是（  ）
    A．①②B．②④C．①④D．②③
    B

    试题分析：依题意：要使得成立，只需过原点任作一直线与该函数的图象相交，再过原点作与垂直的直线也与该函数的图象相交即可。对①取，与函数图象没有交点，①中M不是“垂直对点集”； ③中取， 与函数图象没有交点，③中M不是“垂直对点集”；作出②、④中两个函数图象知：过原点任作一直线与该函数的图象相交，再过原点作与垂直的直线也与该函数的图象相交。故②④ 中的集合M是“垂直对点集”，故选B

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    已知，则 （ ）
    A．B．C．D．

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    若集合A={0，2，3，5}，则集合A的真子集共有（   ）
    A．7个B．8个C．15个D．16个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于非空实数集A，记A*＝{y|?x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P.现给出以下命题：
    ①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；
    ②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
    ③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*＝∅；
    ④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a＋b∈P*.其中正确的命题是(　　)
    A．①③B．③④
    C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:
    ①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;
    ②若S为封闭集,则一定有0∈S;
    ③封闭集一定是无限集;
    ④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.
    其中真命题有　　　　　(写出所有真命题的序号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是（　　）
    A．∵，∴．B．∵，∴．
    C．∵，∴． D．∵，∴．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合M＝{a，b，c}，集合N满足N⊆M，则集合N的个数是(　)．
    A．6B．7 C．8D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合，则（  ）
    A．B．C．D．

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