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    17．若复数z=（a2-4）+（a+2）i为纯虚数，则复数$\frac{a+i}{1-i}$在复平面上对应的点位于第一象限．

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义、几何意义即可得出．

    解答 解：z=（a2-4）+（a+2）i为纯虚数，∴a2-4=0，a+2≠0．解得a=2．
    则复数$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$i在复平面上对应的点$（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$位于第 一象限．
    故答案为：一．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．
    价格x99.51010.511
    售量y1110865
    经过分析，发现售量y对商的价格x具有线性相关系．
    在2013春节间市价部门，对本五商场销售的某商天的销售及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销量件之的一组数据表所示：欲销售量为12，价格应定为少．
    附：在回归直线y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
    （1）估计成绩的众数与中位数；
    （2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的任意一位同学，已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=2，AC=1，点E是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AEC；
    （2）求二面角E-AC-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知三点坐标A（0，-4），B（4，0），C（-6，2），点D，E，F分别为线段BC，CA，AB的中点，则直线EF的方程为（　　）
    A．x+5y+8=0B．x-y+2=0C．x+y=0D．x+y+4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共线，且对任意实数x，不等式$|{\overrightarrow a-x\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$恒成立，则下列结论一定成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-${\overrightarrow b^2}$=0B．${\overrightarrow a^2}-\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0C．$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$D．$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．某机械零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这两道工序处废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（1-a）（1-b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知圆A：x2+y2=1在伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为（　　）
    A．2x2+3y2=1B．4x2+9y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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