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    9．一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是$\frac{2}{5}$．

    分析 先求出基本事件总数n=10，取到卡片上的数字不小于6包含的基本事件个数m=4，由此能求出取到卡片上的数字不小于6的概率．

    解答 解：一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，
    基本事件总数n=10，
    取到卡片上的数字不小于6包含的基本事件个数m=4，
    ∴取到卡片上的数字不小于6的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
    故答案为：$\frac{2}{5}$．

    点评 本题考查等可能事件概率计算公式、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    19．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
    商店名称ABCDE
    销售额x（千万元）35679
    利润率y（千万元）23345
    （1）用最小二乘法计算利润额对销售额y的回归直线方程；
    （2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．

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    17．若复数z=（a2-4）+（a+2）i为纯虚数，则复数$\frac{a+i}{1-i}$在复平面上对应的点位于第一象限．

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    4．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，2）
    （1）求$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
    （2）设$\overrightarrow c=（9，-2）$，若$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b$，求m、n的值．

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    14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{cosB-2cosA}{cosC}$=$\frac{2a-b}{c}$
    （Ⅰ）若b=2，求a的值；
    （Ⅱ）若角A是钝角，且c=3，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，$\frac{asinA+bsinB-csinC}{asinB}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinC，c=2$\sqrt{3}$，则a+b的最大值为$4\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为60°，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30°，则水塔的高度为$10\sqrt{3}$米．

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    19．近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的AQI的茎叶图如下：
    （1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天计算）
    （2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；
    （3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．

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