Question

4．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，2）
（1）求$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）设$\overrightarrow c=（9，-2）$，若$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b$，求m、n的值．

Answer 1

分析 （1）进行向量坐标的数乘和加法运算即可；
（2）根据坐标相等的概念可得出$\left\{\begin{array}{l}{m+3n=9}\\{-2m+2n=-2}\end{array}\right.$，解出m，n即可．

解答 解：（1）2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=2（1，-2）+（3，2）
=（2，-4）+（3，2）
=（5，-2）；
（2）$\overrightarrow{c}$=$m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$
=（m，-2m）+（3n，2n）
=（m+3n，-2m+2n）
=（9，-2），则：
$\left\{{\begin{array}{l}{m+3n=9}\\{-2m+2n=-2}\end{array}}\right.$
解得m=3，n=2．

点评 考查向量坐标的加法和数乘运算，以及向量坐标的概念．