Question

13．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=8$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-12$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b$的夹角为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 利用两个向量的数量积的定义求得cosθ的值，可得两个向量的夹角θ的值．

解答 解：设$\overrightarrow a与\overrightarrow b$的夹角为θ，θ∈[0，π]，则由题意可得3•8•cosθ=-12，
求得cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴cosθ=-$\frac{1}{2}$，∴θ=$\frac{2π}{3}$，
故选：D．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．