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    15．某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为2．

    分析 求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为87列出方程，即可求出x．

    解答 解：该系统抽样的抽取间隔为$\frac{30}{6}$=5；
    设抽到的最小编号x，
    则x+（5+x）+（10+x）+（15+x）+（20+x）+（25+x）=87，
    所以x=2．
    故答案为2．

    点评 本题考查了系统抽样方法的应用问题，熟练掌握系统抽样的特征是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．3名同学分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法种数是（　　）
    A．10B．60C．125D．243

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    6．已知复数z满足$\frac{z+1}{1-i}=i$，则复数z的虚数为（　　）
    A．-iB．iC．1D．-1

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    3．函数$f（x）=Asin（ωx-ϕ）+2（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$图象的一个最高点值为$（\frac{5π}{12}，4）$，且相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设α∈（0，π），则$f（\frac{α}{2}）=3$，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某学校有职工160人，其中专职教师104人，行政管理人员32人，后勤服务人员24人，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则应抽取的行政管理人员的人数为（　　）
    A．3B．4C．12D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
    商店名称ABCDE
    销售额x（千万元）35679
    利润率y（千万元）23345
    （1）用最小二乘法计算利润额对销售额y的回归直线方程；
    （2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），（an≠0），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，2）
    （1）求$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
    （2）设$\overrightarrow c=（9，-2）$，若$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b$，求m、n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=$\sqrt{3}$，则球O的体积等于$\frac{9π}{2}$．

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