Question

20．某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润率y（千万元）	2	3	3	4	5

（1）用最小二乘法计算利润额对销售额y的回归直线方程；
（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用已知条件，求出回归系数，即可得出结论；
（2）利用回归直线方程，代入求解即可．

解答 解：（1）由题意，$\overline{x}$=6，$\overline{y}$=3.4，
所以$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{-3×（-1.4）+（-1）×（-0.4）+1×0.6+3×1.6}{9+1+1+9}$=0.5，a=0.4，
所以对销售额的回归直线方程为：y=0.5x+0.4．
（2）当销售额为4（千万元）时，利润额为：y=0.5×4+0.4=2.4（千万元）

点评 本题考查回归直线方程的求法，考查转化思想以及计算能力．