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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$a=\frac{b}{2}=\frac{2}{3}c$，则△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

    分析 根据余弦定理即可判断．

    解答 解：∵$a=\frac{b}{2}=\frac{2}{3}c$，
    ∴b=2a，c=$\frac{3}{2}$a，
    由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+\frac{9}{4}{a}^{2}-4{a}^{2}}{2a•\frac{3}{2}a}$=-$\frac{1}{4}$＜0，
    ∴B为钝角，
    故选：C．

    点评 本题考查了三角形判断，以及余弦定理，属于基础题．

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