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    11．已知函数f（x）=3x2+5x-2，求f（3）、f（-$\sqrt{2}$）、f（a）、f（a+1）的值．

    分析 由已知利用函数性质能求出f（3）、f（-$\sqrt{2}$）、f（a）、f（a+1）的值．

    解答 解：∵函数f（x）=3x2+5x-2，
    ∴f（3）=3×9+5×3-2=40，
    f（-$\sqrt{2}$）=3×2+5×$（-\sqrt{2}）$-2=4-5$\sqrt{2}$，
    f（a）=3a2+5a-2，
    f（a+1）=3（a+1）2+5（a+1）-2=3a2+11a+6．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    （2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b、c的值．

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    16．已知曲线C的极坐标方程为${ρ^2}=\frac{9}{{{{cos}^2}θ+9{{sin}^2}θ}}$，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）A、B为曲线C上两个点，若OA⊥OB，求$\frac{1}{{|OA{|^2}}}+\frac{1}{{|OB{|^2}}}$的值．

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$a=\frac{b}{2}=\frac{2}{3}c$，则△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

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    20．已知圆心为C的圆满足下列条件：圆心C位于x轴上，与直线x-y+1=0相切，且被y轴截得的弦长为2．
    （1）求圆C的标准方程．
    （2）设过点M（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    1．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且椭圆C1的短轴长为2．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设A（0，$\frac{1}{16}$），N为抛物线C2：y=x2上一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于B，C两点，求△ABC面积的最大值．

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