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1.在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,则相似三角形共有(  )
A.0对B.1对C.2对D.3对

分析 利用直角三角形的性质及相似三角形的判定方法,可得结论.

解答 解:如图所示,△ACD∽△BAD,△ACD∽△BCA,△ABD∽△CBA,共有3对.
故选D.

点评 本题考查直角三角形的性质及相似三角形的判定方法,比较基础.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)若g(x)为f(x)的反函数,且g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a).

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A.9B.15C.20D.38

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9.点P是双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$上的点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0,则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=(  )
A.48B.32C.16D.24

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16.已知tanx=2,
(1)求$\frac{2}{3}{sin^2}x+\frac{1}{4}{cos^2}x$的值.
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DG∥BC,求正方形DEFG面积的最大值.

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