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    已知向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为120°，且|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=3．若
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    （1）求
    a
    +2
    b
    ；（用
    e1
    ，
    e2
    表示）；
    （2）求|
    a
    |的值．
    分析：（1）根据两个向量的加法法则，把两个基底的系数分别相加，得到结果．
    （2）求向量的模长，先把向量平方，根据向量的运算法则，表示出向量的平方，再开方就可以得到向量的模长．
    解答：解；（1）∵
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    ∴
    a
    +2
    b
    =2
    e1
    +
    e2
    +2（
    e1
    -2
    e2
    ）=4
    e1
    -3
    e2
    ，
    （2）∵向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为120°，且|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=3．
    ∴
    a
    2    =(2
    e1
    +
    e2
    )     2    =4×22+4×2×3cos120°+32=13，
    ∴|
    a
    |=
    		13
    点评：本题考查向量的运算法则，向量的平面向量的基本定理及其意义，考查向量的模长和向量的加法运算，本题是一个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简4（
    a
    -3
    b
    +5
    c
    ）-2（-3
    a
    -6
    b
    +8
    c
    ）=
    10
    a
    +4
    c
    10
    a
    +4
    c
    ．(2)计算：已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足(3x-4y)
    e1
    +(2x-3y)
    e2
    =6
    e1
    +3
    e2
    ，则x-y的值    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足(3
    e1
    +2
    e2
    )x-(4
    e1
    +3
    e2
    )y=6
    e1
    +3
    e2
    ，则x-y的值等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量e1和e2为两个不共线的向量，
    a
    =
    e
    1+
    e
    2，
    b
    =2
    e
    1-
    e
    2，
    c
    =
    e
    1+2
    e
    2，以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    c
    ，则
    c
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为120°，且|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=3．若
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    （1）求
    a
    +2
    b
    ；（用
    e1
    ，
    e2
    表示）；
    （2）求|
    a
    |的值．

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