精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知向量
e1
e2
不共线,实数x,y满足(3
e1
+2
e2
)x-(4
e1
+3
e2
)y=6
e1
+3
e2
,则x-y的值等于
3
3
分析:通过两个向量相等得到(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
,再利用平面向量的基本定理:同一个向量在同一组基底上的分解是唯一的,列出方程组,求出x,y,求出x-y的值.
解答:解:∵向量
e1
e2
不共线,实数x,y满足:
(3
e1
+2
e2
)x-(4
e1
+3
e2
)y=6
e1
+3
e2

(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2

3x-4y=6
2x-3y=3

解得
x=6
y=3

所以x-y=3
故答案为3
点评:本题考查平面向量的基本定理及其意义、两个向量共线的条件、共面向量基本定理的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
e1
e2
不共线,
a
=k
e1
+
e2
,b=
e1
+k
e2
,若
a
b
共线,则k等于(  )
A、±1B、1C、-1D、0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
e1
e2
不共线,实数x,y满足:(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
,则x-y=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)化简4(
a
-3
b
+5
c
)-2(-3
a
-6
b
+8
c
)=
10
a
+4
c
10
a
+4
c
(2)计算:已知向量
e1
e2
不共线,实数x,y满足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
,则x-y的值
=
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
e1
e2
不共线,实数x,y满足:(2x-y)
e1
+5
e2
=7
e1
+(2x+y)
e2
则x-y=
4
4

查看答案和解析>>

同步练习册答案