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    已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足：(3x-4y)
    e1
    +(2x-3y)
    e2
    =6
    e1
    +3
    e2
    ，则x-y=
     
    ．
    分析：利用平面向量的基本定理：同一个向量在同一组基底上的分解是唯一的；列出方程组，求出x，y，求出x-y的值．
    解答：解：∵(3x-4y)
    e1
    +(2x-3y)
    e2
    =6
    e1
    +3
    e2

    ∴
    3x-4y=6
    2x-3y=3

    解得
    x=6
    y=3

    所以x-y=3
    故答案为3
    点评：本题考查平面向量的基本定理：同一个向量在同一组基底上的分解是唯一的．
    练习册系列答案
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    已知向量
    e1
    、
    e2
    不共线，
    a
    =k
    e1
    +
    e2
    ，b=
    e1
    +k
    e2
    ，若
    a
    与
    b
    共线，则k等于（　　）
    A、±1B、1C、-1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简4（
    a
    -3
    b
    +5
    c
    ）-2（-3
    a
    -6
    b
    +8
    c
    ）=
    10
    a
    +4
    c
    10
    a
    +4
    c
    ．(2)计算：已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足(3x-4y)
    e1
    +(2x-3y)
    e2
    =6
    e1
    +3
    e2
    ，则x-y的值    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足(3
    e1
    +2
    e2
    )x-(4
    e1
    +3
    e2
    )y=6
    e1
    +3
    e2
    ，则x-y的值等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足：(2x-y)
    e1
    +5
    e2
    =7
    e1
    +(2x+y)
    e2
    则x-y=
    4
    4
    ．

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