选修4-5：不等式选讲
已知不等式
对
恒成立.
（1）求实数
的取值范围；
（2）不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，试判断
是否一定为空集？请证明你的结论.
口算能手系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题
已知：f（x）=2
cos2x+sin2x﹣+1（x∈R）．求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若x∈[﹣
，
]时，求f（x）的值域．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考适应性演练三数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
记
表示
中较小的数，比如
.设函数
，若
（
互不相等），则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱台
的上下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
分别在棱
上，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三高考适应性演练三数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
分别为数列
与
的前
项和，若
，则
的最小值为（ ）
A.1023 B.1024 C.1025 D.1026
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量
的分布列和数学期望．
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满足
，则
取最小值时
的值为（ ）
B．
C．
D．
．
时，求
的最小值；
时，
恒成立，求
的取值范围．