Question

【题目】将函数的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的（ ）

A.周期是B.增区间是

C.图象关于点对称D.图象关于直线对称

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由三角函数图像的平移变换及伸缩变换求得函数，再结合三角函数图像的性质逐一判断即可得解.

解：将函数的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数，

对于选项A，函数的周期为，即A正确；

对于选项B，令，即，

即函数的增区间是，即B正确；

对于选项C，令，解得：，即函数的对称中心为，即选项C正确；

对于选项D，令，则，即函数的对称轴方程为，即选项D错误；

综上可得选项A,B,C正确，

故选：ABC.