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    正方体的棱长为2，则以各面的中心为顶点的凸多面体的体积是
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：
    分析：正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体，棱长为a=
    		2
    ，高为h=2，由此能求出凸多面体的体积．
    解答： 解：正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体，
    棱长为a=
    		2
    ，高为h=2，
    从而V=
    1
    3
    a2h=
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题考查凸多面体的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    cosx
    cos(
    π
    6
    -x)
    ，则f（
    π
    180
    ）+f（
    π
    90
    ）+f（
    π
    60
    ）+f（
    π
    45
    ）+f（
    π
    36
    ）+…+f（
    59π
    180
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0．给出下列命题：
    ①f（-3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．（把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在高考报志愿时，报了4所符合自己分数和意向的高校，若每一所学校录取的概率为
    1
    2
    ，则这位同学被其中一所学校录取的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=xe-x，x∈[0，4]的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=-（x-1）2+1，若f（f（a））=
    1
    2
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从8人中选出5人从事五项不同的工作，其中甲、乙两人都不能从事第一项和第三项工作，则不同的分配方法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（　　）
    A、0B、1C、0或1D、0或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形ABC的边长为2a，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    a2
    B、
    		3
    2
    a2
    C、
    		6
    2
    a2
    D、
    		6
    4
    a2

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