Question

9．求曲线y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$在点（1，1）处的切线方程．

Answer 1

分析 求得曲线对应函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程．

解答 解：y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的导数为y′=-$\frac{1}{2}$•x${\;}^{-\frac{3}{2}}$，
可得曲线在点（1，1）处的切线斜率为-$\frac{1}{2}$，
即有在点（1，1）处的切线方程为y-1=-$\frac{1}{2}$（x-1），
即为x+2y-3=0．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线的点斜式方程是解题的关键，属于基础题．