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    求双曲线x2-
    2
    3
    y2=1    的离心率．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先将双曲线方程化为标准方程，求出a，b，c，再由离心率公式，即可得到．
    解答： 解：双曲线x2-
    2
    3
    y2=1    即
    x2
    1
    -
    y2
    3
    2
    =1    ，
    则有a2=1，b2=
    3
    2
    ，c2=1+
    3
    2
    =
    5
    2
    ，即有a=1，c=
    		10
    2
    ．
    则离心率e=
    c
    a
    =
    		10
    2
    1
    =
    		10
    2
    ．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要是离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    求过圆x2+y2=4上一点（-1，
    		3
    ）的切线方程．

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    已知函数f（x）=2ax-1在区间[0，2]上的最大值为7，则g（x）=logax在区间[1，4]上的最大值为（　　）
    A、0B、1C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）焦点在y轴上，焦距为8，渐近线斜率为±
    1
    3
    ；
    （2）经过点（3，-2），且一条渐近线的倾斜角为
    π
    6
    ；
    （3）焦点在x轴上，过点P（4
    		2
    ，-3），且Q（0，5）与两焦点连线互相垂直；
    （4）离心率e=
    		2
    ，经过点P（-5，3）；
    （5）以椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    16
    =1的长轴的端点为焦点，且过椭圆焦点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan
    4π
    3
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试问：a为何值时，函数f（x）=asinx+
    1
    3
    sin3x在x=
    π
    3
    处取得极值？它是极大值还是极小值？并求此极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AF、CF分别是△ABC的外角平分线，连接BF，若
    AB
    AC
    =
    8
    5
    ，则tan∠AFB的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsin（x+
    π
    3
    ）-3cos2x+
    		3
    4
    ，求f（x）的最小正周期．

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