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    6．若直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$是四组数据（1，3），（2，5），（3，7），（4，9）的回归直线方程，则a与b的关系为a=6-2.5b．

    分析 根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入回归方程，即可求得a与b的关系．

    解答 解：∵x=$\frac{1+2+3+4}{4}$=2.5，y=$\frac{3+5+7+9}{4}$=6，
    ∴这组数据的样本中心点是（2.5，6）由回归方程必过样本中心点，
    将样本中心点代入回归方程得：6=b×2.5+a，
    a=6-2.5b．
    故答案为：a=6-2.5b．

    点评 本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，属于基础题．

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    17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
    （2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{2}$，求cosA的值．

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    14．已知函数f（x）=sinx+tanx．项数为31的等差数列{an}满足${a_n}∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a31）=0，则当k=16时，f（ak）=0．

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    1．为了解高一新生数学基础，甲、乙两校对高一新生进行了数学测试．现从两校各随机抽取10名新生的成绩作为样本，他们的测试成绩的茎叶图如下：
    （1）比较甲、乙两校新生的数学测试样本成绩的平均值及方差的大小；（只需要写出结论）
    （2）如果将数学基础采用A、B、C等级制，各等级对应的测试成绩标准如表：（满分100分，所有学生成绩均在60分以上）
    测试成绩[85，100][70，85）（60，70）
    基础等级ABC
    假设每个新生的测试成绩互相独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
    从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，求甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级的概率．

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    11．若y=ex+sinx，则y′=（　　）
    A．xex-1+sinxB．ex-sinxC．ex+cosxD．y=ex-cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某算法的程序图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，30这30个整数中等可能随机产生．
    （1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；
    （2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据：
    甲的频数统计表（部分）
    运行次数输出y=1的频数输出y=2的频数输出y=3的频数
    5024197
    …………
    20001027776197
    乙的频数统计表（部分）
    运行次数输出y=1的频数输出y=2的频数输出y=3的频数
    50261113
    …………
    20001051396553
    当n=2000时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大．

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    15．如果用$\overline{A}$表示随机事件A的对立事件，若事件A表示“汽车甲畅销且汽车乙滞销”，则事件$\overline{A}$表示（　　）
    A．汽车甲、乙都畅销B．汽车甲滞销或汽车乙畅销
    C．汽车甲滞销D．汽车甲滞销且汽车乙畅销

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