Question

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合计	30	20	50

（1）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
（2）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有6人还喜欢瑜伽．若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选2人，求至少有一人喜欢瑜伽的概率
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用列联表，计算K²，与临界值比较，可得结论；
（2）确定基本事件总数，至少有一人喜欢瑜伽事件总数，即可求出概率

解答： 解：（1）K2=

50(20×15-10×5)2

30×20×25×25

≈8.333＞7.879，
∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关                      （5分）
（2）由题意，基本事件的总数为

C

2 10

=45，不满足条件的事件数为

C

2 4

=6，则满足条件的事件数为39，至少有一人喜欢瑜伽的概率p=

39

45

=

13

15

（13分）

点评：本题考查概率与统计知识，考查独立性检验的应用，比较基础．