【题目】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为,过点的直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于、两点,求的值,并求定点到,两点的距离之积.
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【题目】某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准,现选择15名志愿者,对其身高和臂展进行测量(单位:厘米),左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图,右图为身高与臂展所对应的散点图,并求得其回归方程为,以下结论中不正确的为
A. 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相关关系,
C. 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米,
D. 身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米,
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【题目】经济订货批量模型,是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式,即某种物资在单位时间的需求量为某常数,经过某段时间后,存储量消耗下降到零,此时开始订货并随即到货,然后开始下一个存储周期,该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题,具体如下:年存储成本费(元)关于每次订货(单位)的函数关系,其中为年需求量,为每单位物资的年存储费,为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料,年需求量为6000吨,每吨存储费为120元/年,每次订货费为2500元.
(1)若该化工厂每次订购300吨甲醇,求年存储成本费;
(2)每次需订购多少吨甲醇,可使该化工厂年存储成本费最少?最少费用为多少?
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【题目】如图所示,在四棱锥中,四边形为矩形, 为等腰三角形, ,平面平面,且, , 分别为的中点.
(1)证明: 平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
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【题目】“90后”指1990年及以后出生,“80后”指1980-1989年之间出生,“80前”指1979年及以前出生.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论中不一定正确的是( )
A.互联网行业从业人员中90后占一半以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
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【题目】已知实数,函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)当时,判断函数的单调性,并证明;
(3)求实教的范围,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形.
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