Question

15．如图的框图的功能是计算表达式$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，
（1）在①处应填入n=0，在②处应填入n＜10，如图是当型循环结构
（2）写出如图程序框图对应的程序．

Answer 1

分析 （1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，由此即可得解．
（2）根据程序框图，是利用当型循环结构，对照流程图进行逐句写成语句即可．

解答 （本题满分为12分）
解：（1）解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第一圈：S=0，n=0，
第二圈：S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，n=1，
…
依此类推，第十圈：S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$，n=9，
退出循环，
其中输入框①应填入：n=0，判断框②内应填入的条件是：n＜10，程序框图先判断后执行循环体，为当型循环结构．
故答案为：n=0，n＜10，当．
 （2）程序框图对应的程序如下：
s=0
n=0
WHILE n＜10  
  n=n+1
  s=s+1/2^n
WEND
PRINT s
END

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误，本题属于基础题．