Question

4．已知角θ的终边落在直线y=-x上，则$y=\frac{sinθ}{{|{sinθ}|}}+\frac{{|{cosθ}|}}{cosθ}+\frac{tanθ}{{|{tanθ}|}}$的值为-1．

Answer 1

分析 求出角的大小，然后求解阿加值即可．

解答 解：角θ的终边落在直线y=-x上，可得θ=k$π-\frac{π}{4}$，k∈Z．
当k为偶数时，$y=\frac{sinθ}{{|{sinθ}|}}+\frac{{|{cosθ}|}}{cosθ}+\frac{tanθ}{{|{tanθ}|}}$=-1+1-1=-1．
当k为奇数时，$y=\frac{sinθ}{{|{sinθ}|}}+\frac{{|{cosθ}|}}{cosθ}+\frac{tanθ}{{|{tanθ}|}}$=1-1-1=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力．