练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，且α交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，则S△A′B′C′：S△ABC=（　　）
    A．2：3B．2：5C．4：9D．4：25

    分析 由面面平行得到△A′B′C′∽△ABC，再由相似三角形得到面积比为相似比的平方，即可得到面积比．

    解答 解：由图知，∵平面α∥平面ABC，
    ∴AB∥平面α，
    又由平面α∩平面PAB=A′B′，则A′B′∥AB，
    ∵PA′：AA′=2：3，即PA′：PA=2：5
    ∴A′B′：AB=2：5，
    由于相似三角形得到面积比为相似比的平方，
    所以S△A′B′C′：S△ABC=4：25．
    故选：D．

    点评 本题考查面面平行的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=x2-2x+a在[2，3]上的最大值与最小值之和为5，则实数a的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）是偶函数，当0≤x1＜x2时，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0恒成立，设a=f（-2），b=f（1），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图的框图的功能是计算表达式$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，
    （1）在①处应填入n=0，在②处应填入n＜10，如图是当型循环结构
    （2）写出如图程序框图对应的程序．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．曲线$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$为椭圆的充要条件为m＞0，n＞0且m≠n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知实数x、y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{2x-y-1≤0}\\{4x+2y+1≤0}\\{{x^2}+{y^2}≤1}\end{array}}\right.$，则3x+y的取值范围为[-$\sqrt{10}$，$-\frac{3}{8}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=sin（-\frac{xπ}{2}+\frac{π}{3}）$．
    （1）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知平面α，β且α∥β，点A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，其中AB，CD相交于一点S，已知AS=4，BS=8，CS=18则CD=54或18．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知x，y∈N*且满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y＜1\\ 2x-y＞2\\ x＜5\end{array}\right.$，则x+y的最小值为6．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案