精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数上的导函数为,上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数上为“凸函数”.已知当时,上是“凸函数”.则上 ( )

A.既有极大值,也有极小值 B.既有极大值,也有最小值

C.有极大值,没有极小值 D.没有极大值,也没有极小值

 

C

【解析】

试题分析:由题设可知:在(-1,2)上恒成立,由于从而,所以有在(-1,2)上恒成立,故知,又因为,所以;从而;且当,当,所以上在处取得极大值,没有极小值.

考点:新定义,函数的极值.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)= (sin2x-cos2x)-2sinxcosx.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)设x∈[-],求f(x)的值域和单调递增区间.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点.

(1)证明:面

(2)求所成的角的余弦值;

(3)求二面角的正弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数在同一直角坐标系下的图像大致是( )

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高二5月质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

中,

(1)求长;

(2)求的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高二5月质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=lnx–的零点所在的大致区间是( )

A.(1, 2) B.(2, 3) C.(1,)和(3, 4) D.(e, +∞)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行.

(1)求k的值及的单调区间;

(2)设其中的导函数,证明:对任意,.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是 (   )

A.=-10x+200 B.=10x+200

C.=-10x-200 D.=10x-200

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设函数,若,则关于的方程的解的个数为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案