练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，某海滨城市位于海岸处，在城市的南偏西20°方向有一个海面观测站，现测得与处相距31海里的处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市直线航行，30分钟后到达处，此时测得、间的距离为21海里.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）试问这艘游轮再向前航行多少分钟方可到达城市？

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（分钟）.

    【解析】

    （Ⅰ）由题意可先求得,在中应用余弦定理求得,再由同角三角函数关系式即可求得的值;

    （Ⅱ）由题意可得的度数,进而由可利用正弦的差角公式求得.结合正弦定理求得,即可求得游轮到达城市时所需时间.

    （Ⅰ）由已知,.

    在中,据余弦定理,有.

    所以由同角三角函数关系式可得.

    （Ⅱ）由已知可得,,

    所以.

    在中,根据正弦定理,有,

    又,则.

    所以（分钟）.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知方程恰有四个不同的实数根，当函数时，实数K的取值范围是( )

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示。

    （1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差

    （2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a＝2，C＝，cos＝，求△ABC的面积S.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在内,现将成绩按区间,,,，进行分组,绘制成如下的频率分布直方图．

    青年组

    中老年组

    (1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；

    (2)从青年组,的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个命题，其中正确命题的个数是______个.

    ①线段在平面内，则直线不在平面内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④空间三点确定一个平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数图象相邻两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称则函数的图象（ ）

    A. 关于直线对称 B. 关于直线对称

    C. 关于点对称 D. 关于点对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形中， .

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若是的角平分线，求的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动圆过定点，并且内切于定圆..

    （1）求动圆圆心的轨迹方程；

    （2）若上存在两个点，（1）中曲线上有两个点，并且三点共线，三点共线，，求四边形的面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案