设数列
是公差为
的等差数列，其前
项和为
，已知
，
。
（1）求数列的通项
及前项和为；
（2）求证：
。
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在等差数列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an＋bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn．
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观察下列三角形数表：
第一行 
第二行 
第三行 
第四行 
第五行 
………………………………………….
假设第
行的第二个数为
.
（1）依次写出第八行的所有8个数字；
（2）归纳出
的关系式，并求出
的通项公式.
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设各项均为正数的等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 数列{bn}中，前n项和
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋
，求数列
的通项公式
(3)是否存在正整数k，使得
＋
＋…＋
＞
对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．
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（2）对于证明不等式的成立，关键是对于左边和式的求解，然后借助于函数的思想来证明。
2分
3分
3分
是函数
且
的图像上一点，等比数列
的前
项的和为
；数列
的首项为
，且前
满足
.
的前
，问
的最小正整数
满足
,当
时,求数列
的通项公式.
求正整数
使得一切
均有
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
的值；
，求数列
的前
项和
。
,且Sn的最大值为8.
的前n项和Tn。
，
，
，……，
，……
，
，
，
的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。