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    5．已知f（x）是区间[-1，3]上的增函数，若f（a）＞f（1-2a），则a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，1]．

    分析 由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤3}\\{-1≤1-2a≤3}\\{a＞1-2a}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．

    解答 解：∵f（x）是[-1，3]上增函数，且f（a）＞f（1-2a），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤3}\\{-1≤1-2a≤3}\\{a＞1-2a}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{3}$＜a≤1，
    故答案为：（$\frac{1}{3}$，1]．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；
    （Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件“|m-n|＞10”概率．

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    7．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），直线x=a与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为A，O为坐标原．若△OAF的面积为$\frac{1}{3}$a2，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°
    （1）若PA=AB，求PB与平面PDC所成角的正弦值；
    （3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

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    20．（Ⅰ）解不等式|6-|2x+1||＞1；
    （Ⅱ）若关于x的不等式|x+1|+|x-1|+3+x＜m有解，求实数m的取值范围．

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    10．圆x2+y2-4x=0的圆心坐标和半径分别（2，0），2．

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    17．一枚硬币连掷3次，仅有两次正面向上的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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    14．设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜3}；命题q：不等式4x≥ax2+1的解集是∅，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．

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