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(本小题满分16分)
已知函数
(1)若函数处的切线方程为,求的值;
(2)任取,且,恒有,求的取值范围;
(3)讨论方程的解的个数,并说明理由。
(1)
,解得,切点为代入直线方程解得…………………………4分
(2)不妨假设,则,所以   (*)

则(*)等价于函数在区间上为单调减函数
即等价于,不等式恒成立
解得:…………………………………………………………………………………………………9分
(3)令

①当时,在上,,函数上为增函数且当时,,当时,
由此的图象与轴有且仅有一个公共点,即方程有且仅有一个实根。
②当时,方程有两个不相等的实数根,并且一个正根一个负根,不妨设正根为
则当时,为单调递减函数;当时,为单调递增函数,故函数有最小值
(ⅰ)当时,有且只有一个实数根,即方程有且仅有一个实根。
此时有,变形得(**)
构造函数上为单调增函数,方程(**)等价于
解得,代入原方程组,解得
(ⅱ)当时,

所以方程无实数根,即方程没有实数根
(ⅰⅱ)当时,类似可以求得
所以方程有两个实数根,即方程有两个实数根
综上,当时,方程有且仅有一个实根
时,方程没有实数根
时,方程有两个实数根………………………………………………16分
略       
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设定义在上的函数 若关于的方程有3个不同的实数解,则等于 (  )
A.3 B.C.D.

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某地区有100户农民,都从事水产养殖。据了解,平均每户的年收入为3万元。为了调整产业结构,当地政府决定动员部分农民从事水产加工。据估计,如果能动员户农民从事水产加工,那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高,而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为万元.
(1)在动员户农民从事水产加工后,要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入,求的取值范围;
(2)若,要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入,求的最大值.

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方程根的个数为      

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设f,g都是由A到B的映射,
X
1
2
3
f(x)
2
3
1
x
1
2
3
g(x)
2
1
3
 
则 f[g(1)], g[f(2)], f{g[f(3)]}的值分别为(    )
A.3,3,3B.3,1,2 C.3,3,2D.以上都不对

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今有一组数据如下:
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
v
1.5
4.04
7.5
12
18.01
       
在以下四个模拟函数中,最合适这组数据的函数是(    )   
A.B.C.D.

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对任意实数,定义运算,其中为常数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知,且有一个非零实数,使得对任意实数,都有,则(    )
A.2B.3C.4D.5

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