练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2008•南京模拟）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为α2=
    3
    -2
    ．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
    分析：根据特征值的定义可知Aα=λα，利用待定系数法建立等式关系，从而可求矩阵A，再利用公式求逆矩阵．
    解答：解：由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
    1
    1
    可得，
    33
    cd
    1
    1
    =6
    1
    1
    ，即c+d=6；…（2分）
    由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α2=
    3
    -2
    ，可得
    33
    cd
    3
    -2
    =
    3
    -2
    ，即3c-2d=-2，…（4分）
    解得
    c=2
    d=4
    即A=
    33
    24
    ，…（6分）
    A的逆矩阵是
    2
    3
    		-
    1
    2
    -
    1
    3
    1
    2
    ．…（8分）
    点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南京模拟）某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得-1分，一名观众随意连线，他的得分记作ξ．
    （1）求该观众得分ξ为非负的概率；
    （2）求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南京模拟）已知复数z满足（2-i）z=5，则z=
    2+i
    2+i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南京模拟）如图所示的流程图输出的结果是
    192
    192
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南京模拟）一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片从左到右的顺序排成“One  World  One  Dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为
    1
    12
    1
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案