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(2008•南京模拟)已知复数z满足(2-i)z=5,则z=
2+i
2+i
分析:先设出z的代数形式,代入式子(2-i)z=5进行化简,由实部和虚部对应相等求出a和b的值.
解答:解:设z=a+bi(a,b∈R),∵z(2-i)=5,
∴(a+bi)(2-i)=5,则(2a+b)-(a-2b)i=5,
2a+b=5
a-2b=0
,解得a=2,b=i,则z=2+i,
故答案为:2+i.
点评:本题考查了复数的乘法运算,以及复数相等的等价条件,属于基础题.
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