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    2．已知集合A={x∈R||x-1|＜1}，B={y∈R|y=2x+1，x∈R}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（0，2）B．[1，2）C．（0，1]D．（0，1）

    分析 先分别求出集合A，B，再求出∁RB，由此能求出A∩（∁RB）的值．

    解答 解：∵集合A={x∈R||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}，
    B={y∈R|y=2x+1，x∈R}={y|y＞1}，
    ∴∁RB={y|y≤1}，
    A∩（∁RB）={x|0＜x≤1}=（0，1]．
    故选：C．

    点评 本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集的定义的合理运用．

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