Question

11．若-$\frac{π}{2}$＜α＜0，则直线y=-xcotα+1的倾斜角为（　　）

• A． -α
• B． α+$\frac{π}{2}$
• C． α+π
• D． $\frac{π}{2}$-α

Answer 1

分析 利用直线的倾斜角与斜率的关系、诱导公式即可得出．

解答 解：设直线y=-xcotα+1的倾斜角为θ，θ∈[0，π）．
则tanθ=-cotα=-$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（\frac{π}{2}+α）}$=tan$（\frac{π}{2}+α）$，
∵-$\frac{π}{2}$＜α＜0，∴$0＜\frac{π}{2}+α＜\frac{π}{2}$．
∴θ=$\frac{π}{2}+α$．
故选：B．

点评 本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．