已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
4,且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
,则双曲线的焦距为
.
试题分析:双曲线的左顶点为
,抛物线的焦点为
,准线方程为
.由题意知
,即
.又双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为
,
所以
,解得
,代入
得
.根据点
在渐近线
上,
即
,解得
,所以
,所以双曲线的焦距为
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
,其一条渐近线方程为
,点
在双曲线上.则
·
= ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设双曲线
的半焦距为
,直线
过
两点,若原点
到
的距离为
,则双曲线的离心率为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
经过点
,渐近线与圆
相切的双曲线的标准方程为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知双曲线
右支上的一点
到左焦点距离与道右焦点的距离之差为
,且两条渐近线的距离之积为
,则双曲线的离心率为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
双曲线
的离心率为
, 则m等于
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若双曲线
的一条渐近线与圆
有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是( )
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