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    某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示．
    （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；
    （Ⅱ）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5的概率．
    考点：茎叶图,古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）根据茎叶图求出东城区与西城区的平均分即可得出结论；
    （Ⅱ）求出从两个区域各选一个优秀厂家的所有基本事件数，再求出满足得分差距不超过5的事件数，即可求出概率．
    解答： 解：（Ⅰ）根据茎叶图知，东城区的平均分为
    .
    X东
    =
    78+79+79+88+88+89+93+94
    8
    =86，
    西城区的平均分为
    .
    X西
    =
    72+79+81+83+84+85+94+94
    8
    =84，
    ∴东城区的平均分较高；
    （Ⅱ）从两个区域各选一个优秀厂家，
    所有的基本事件数为5×3=15种，
    满足得分差距不超过5的事件（88，85）（88，85）（89，85）（89，94）（89，94）（93，94）（93，94）（94，94）（94，94）共9种，
    ∴满足条件的概率为P=
    9
    15
    =
    3
    5
    ．
    点评：本题通过茎叶图考查了求平均数以及求古典概型的概率问题，解题时应列出基本事件数，以便求出概率，是基础题．
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    复数z满足zi=1+3i，则z在复平面内所对应的点的坐标是（　　）
    A、（1，-3）
    B、（-1，3）
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    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，为保护果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽境外销售，且销售价格为该果品上市期间最低价格的2倍，请你预测该果品在哪几个月内价格下跌及境外销售的价格．

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    已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+4．
    （Ⅰ）求公差d的值；
    （Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范围．

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    已知函数f（x）=4lnx+x2-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=6时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，1]，求证：f（x1）-f（x2）≥3-4ln2；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）+2ln
    ax+2
    6x2
    ，对于任意a∈（2，4）时，总存在x∈[
    3
    2
    ，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2    =1右焦点为F2，过F2的直线l交椭圆于A，B两点．若椭圆上一点P可使
    OA
    +
    OB
    +
    OP
    =
    0
    ，求P点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，g（x）=ln（x+m）．直线l：y=kx+b经过点P（-1，0）且与曲线y=f（x）相切．
    （1）求切线l的方程．
    （2）若关于x的不等式kx+b≥g（x）恒成立，求实数m的最大值．
    （3）设F（x）=f（x）-g（x），若函数F（x）有唯一的零点x0，求证-1＜x0＜-
    1
    2
    ．

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    已知定点A（-1，
    		3
    ），动点P按逆时针方向沿着单位圆从P0（1，0）处开始运动（t=0秒），且每秒运动的弧长为
    π
    5
    弧度，在t秒内（t＞0）到达点P．记函数f（t）=
    OA
    •
    OP
    ，向量
    OQ
    =
    OA
    +
    OP
    ，关于f（t）有以下结论：
    ①f（t）=-
    		3
    sin
    π
    5
    t+cos
    π
    5
    t；②f（t）=2sin（
    π
    5
    t-
    π
    6
    ）；③Q点的轨迹是以A为圆心，半径为1的圆；
    ④当f（t）第一次取得最大值时，需要的时间是t=
    3
    10
    秒；⑤1≤|
    OQ
    |≤    3
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式ax+b＞1（a，b∈R+）的解集为（1，+∞），那么
    1
    a
    +
    1
    b
    的取值范围是
     
    ．

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