练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2007•杨浦区二模）设奇函数f（x）的定义域为实数集R，且满足f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1．则f(0)+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(
    3
    2
    )+f(2)+f(
    5
    2
    )    的值为（　　）
    分析：先根据题意求出函数的周期，然后将不在区间[0，1）上的值通过周期性和奇函数化到给定区间，代入解析式即可求出所求．
    解答：解：∵f（x+1）=f（x-1），
    ∴f（x+2）=f（x）则f（x）是周期为2的周期函数
    ∵f（1）=f（-1）=-f（1）
    ∴f（1）=0
    f(0)+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(
    3
    2
    )+f(2)+f(
    5
    2
    )    =f（0）+f（
    1
    2
    ）+f（1）-f（
    1
    2
    ）+f（0）+f（
    1
    2
    ）
    =0+
    		2
    -1=
    		2
    -1
    故选B．
    点评：本题主要考查了函数的周期性，以及求函数的值，同时考查了转化能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）已知函数f（n）=log（n+1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，100]时，则“对整数”的个数为
    5
    5
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）同时满足三个条件：①有反函数；②是奇函数；③其定义域与值域相等的函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）（文）设复数z满足z+
    1
    z
    =
    1
    2
    ，求z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）已知正四棱锥的底面面积为4cm2，体积为4cm3，设它的侧面上的斜高与底面所成角的大小为θ，则sinθ的值是
    3
    		10
    10
    ．
    3
    		10
    10
    ．
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）直线2x-y+1=0的倾斜角为
    arctan2
    arctan2
    ．（用反三角函数表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案